Марта Кукуларова започва своя музикален път в Музикалното училище в Пловдив, където изучава арфа, а по-късно продължава образованието си със специалност класическо пеене в Академията за музикално и танцово изкуство – Пловдив. В ранния си период участва в майсторския клас на Елена Образцова в Испания, където получава наградата за най-добра млада певица.

През 2010 г. Марта завършва магистратура по класическо пеене в The Juilliard School в Ню Йорк, една от водещите световни институции за изпълнителски изкуства. Същата година участва в национално турне в САЩ, организирано от CAMI, където изпълнява ролите на Жрицата в Аида и Графиня Чепрано в Риголето на Верди.

По-късно същата година тя изпълнява главната сопранова роля в Сузана от Карълайл Флойд на престижния Chautauqua Music Festival, а след това се завръща, за да изпълни ролята на Татяна в Евгений Онегин от Чайковски. През следващата година Марта дебютира на сцената на Alice Tully Hall в Lincoln Center за сценични изкуства в Ню Йорк и участва в редица концертни проекти, организирани от New York Lyric Opera.

През 2019 г. тя участва в концерт с Филхармонията на Пазарджик, под диригентството на Маестро Коен от Бразилия. През 2023 г. изнася два концерта с Филхармонията на Видин, с диригент Маестро Петър Димитров, и получава номинация за Годишните музикални награди „Вечната музика“ по Българската национална телевизия.

До края на 2023 г. Марта е планирала няколко класически концерта в София, България и Съединените щати, като продължава да очарова публиката със своя топъл, изразителен глас и артистично присъствие.